但至少要知道它的应用场景和业务意义

　　标准差=20.5=1.414。

　　6.变异系数

　　即标准差除以平均数。例如，从客户、产品等维度组合中选择5个分析对象，标准差为1.414，平均数为10，则：

　　变异系数=1.414÷10×100%=14.14%。

　　（三）斜尖程度分析

　　1.偏度

　　即对象指标的不对称水平，用于衡量分布的偏斜程度，等于三阶中心动差除以标准差三次方。三阶中心动差，等于各对象指标与平均数的差额的三次方的平均数。

　　例如，从客户、产品等维度组合中选择5个分析对象，如果成本分别为8、9、10、21、12，则：

　　平均数=（8+9+10+21+12）÷5=12

　　三阶中心动差=（（8-12）3+（9-12）3+（10-12）3+（21-12）3+（12-12）3）÷5=126

　　方差=（（8-12）2+（9-12）2+（10-12）2+（21-12）2+（12-12）2）÷5=22

　　标准差=220.5=4.69

　　偏度=126÷4.693=1.221

　　偏度大于0代表正偏斜如图7-1所示。

　　图7-1偏度大于零

　　再如从客户、产品等维度组合中选择5个分析对象，如果成本分别为8、9、10、11、12，则：

　　平均数=（8+9+10+11+12）÷5=10

　　三阶中心动差=（（8-10）3+（9-10）3+（10-10）3+（11-10）3+（12-10）3）÷5=0

　　偏度=0

　　偏度等于0代表正态分布如图7-2所示。

　　图7-2偏度等于零

　　再如从客户、产品等维度组合中选择5个分析对象，如果成本分别为1、6、10、11、12，则：

　　平均数=（1+6+10+11+12）÷5=8

　　三阶中心动差=（（1-8）3+（6-8）3+（10-8）3+（11-8）3+（12-8）3）÷5=-50.4

　　方差=（（1-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（11-8）2+（12-8）2）÷5=16.4

　　标准差=16.40.5=4.05

　　偏度=-50.4÷4.053=-0.759

　　偏度小于0代表负偏斜如图7-3所示。

　　图7-3偏度小于零

　　2.峰度

　　即对象指标的集中水平，用于衡量分布的尖峭程度，等于四阶中心动差除以标准差四次方再减3。四阶中心动差，等于各对象指标与平均数的差额的四次方的平均数。

　　例如，从客户、产品等维度组合中选择5个分析对象，如果成本分别为8、9、100、11、12，则：

　　平均数=（8+9+100+11+12）÷5=28

　　四阶中心动差=[（8-28）4+（9-28）4+（100-28）4+（11-28）4+（12-28）4]÷5=5462647

　　方差=[（8-28）2+（9-28）2+（100-28）2+（11-28）2+（12-28）2]÷5=1298

　　标准差=12980.5=36.03

　　峰度=5462647÷36.034-3=0.242

　　峰度大于0表示分布比正态分布更集中，呈尖峰状如图7-4所示。

　　再如，从客户、产品等维度组合中选择5个分析对象，如果成本分别为8、9、10、11、12，则：

　　平均数=（8+9+10+11+12）÷5=10

　　四阶中心动差=（（8-10）4+（9-10）4+（10-10）4+（11-10）4+（12-10）4）÷5=6.8

　　方差=（（8-10）2+（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2+（12-10）2）÷5=2

　　标准差=20.5=1.414

　　峰度=6.8÷1.4144-3=-1.3

　　峰度小于0表示分布比正态分布更分散，呈平坦状如图7-5所示。

　　图7-4峰度大于零

　　图7-5峰度小于零

　　分布分析可以结合比较、趋势等分析，例如对于选择的众多成本对象，可以计算各类成本项目的各类分布指标如表7-1所示。

　　表7-1各类成本项目的各分布指标【/图说】

　　基于成本项目的分布指标，可进行比较、趋势等分析如图7-6所示。

　　在进行分布分析时，我们可以针对关注的重点，选择或大或小的成本对象范围，选择或多或少的成本项目。可供选择的成本对象数量很多，成本项目很多，总的来说计算工作量很大，不仅对算法要求高，而且对性能要求高。对于这把深度挖掘数据特征的瑞士军刀，我们可以不去掌握它的加工过程，但至少要知道它的应用场景和业务意义。

　　图7-6成本项目的分布指标比较分析

　　二、平均成本与单位成本

　　在客户、产品、作业、部门的多维组合模型中，产品维、作业维涉及数量，客户维、部门维不涉及数量。例如某产品有其销量，某作业有其作业量，某客户或某部门不存在数量多少的说法。

　　（1）对客户维、部门维，平均成本与单位成本是相同的。

　　示例如下：

　　A客户成本是100元，B客户成本是200元，则：

　　客户平均成本=单位客户成本=（100+200）÷2=150元

　　（2）对产品维，平均成本与单位成本是不同的。

　　示例如下：

　　A产品数量是20，成本是100元；B产品数量是50，成本是200元。则：

　　产品平均成本=（100+200）÷2=150元

　　A产品单位成本=100÷20=5元

　　B产品单位成本=200÷50=4元

　　（3）对作业维，平均成本与单位成本是不同的。

　　示例如下：

　　A作业量是20，成本是100元；B作业量是50，成本是200元，则：

　　作业平均成本=（100+200）÷2=150元

　　A作业单位成本=100÷20=5元

　　B作业单位成本=200÷50=4元

　　（4）产品维和作业维，数量的表现形式不同。

　　产品维的数量表现形式是单一的，如产品产量；作业维的数量表现形式是多样的，如运输距离、服务次数等。因此，单位作业成本的表现形式也是多样的。

　　示例如下：

　　运输作业的成本是100元，运输距离是5里，则单位运输作业成本=100÷5=20元/里

　　客服作业的成本是100元，服务次数是5