一、基于产品的本量利分析
多元回归的成本分解可基于Excel电子表格实现。例如,在工作表中录入数据如表7-5所示。
表7-5在工作表中录入数据【/图说】
点击“数据分析”,选择“回归”,点“确定”。如图7-9所示。
图7-9Excel数据分析功能界面
“回归”界面如图7-10所示。
图7-10Excel回归功能界面
Y值输入区域:$G$2:$G$13
X值输入区域:$B$2:$F$13
输出区域:$I$1
点“确定”,此时即可完成成本分解,工作表如图7-11所示。
图7-11成本分解结果
成本分解结果代表的业务意义说明如下:
MultipleR:复相关系数
Coefficients列与XVariable1行的交叉点:工序1的单位变动成本
Coefficients列与XVariable2行的交叉点:工序2的单位变动成本
Coefficients列与XVariable3行的交叉点:工序3的单位变动成本
Coefficients列与XVariable4行的交叉点:工序4的单位变动成本
Coefficients列与XVariable5行的交叉点:工序5的单位变动成本
Coefficients列与Intercept行的交叉点:固定成本
需要说明以下几点:
(1)多元回归前要进行相关分析,多元回归后要进行检验分析。
(2)历史数据应尽可能全面准确。
(3)多业务成本分解不是单业务成本分解的简单相加。例如:
工序1进行成本分解,计算出了工序1的单位变动成本和固定成本,如工序1成本=30+5×工序1作业量;
工序2进行成本分解,计算出了工序2的单位变动成本和固定成本,如工序2成本=70+6×工序2作业量。
现对工序1和工序2同时进行成本分解,则工序1、工序2的单位变动成本、固定成本与各自单独进行成本分解的结果会不同,即结果不会是:总成本=5×工序1作业量+6×工序2作业量+100,原因是工序1和工序2会发生相互影响。
回归是与相关联系在一起的。同样的数据不同的场景,相关性变了,回归结果就自然变了。
在单业务成本分解时,如工序1与总成本的密切程度,是单相关系数;
在多业务成本分解时,工序1、工序2、工序3、工序4、工序5与总成本的密切程度,是复相关系数;假设其他工序的作业量不变,某一工序与总成本的密切程度,是偏相关系数。偏相关系数小于单相关系数,因为单相关系数包含有其他因素的影响,偏相关系数排除了其他因素的影响。
(4)回归方程不需要非常精确。
成本性态分析属于管理会计范畴,数据不要求像财务会计那么精确。忽略有限的缺陷不影响信息的使用,却可以大大简化数据加工过程,例如:
超过一定范围成本性态发生变化的情况是可能有的,如工资费用是固定成本,而加班工资却是变动成本。
超过一定范围单位变动成本发生变化的情况是可能有的,如运输费用是变动成本,但单位变动成本随运输里程的增加而递减,类似于化工医药等行业的损耗率呈阶梯形递减,例如运输100公里单位变动成本是3元/公里,运输1000公里单位变动成本可能是2.5元/公里等。
对以上情况,可以简化处理。
3本量利分析
通过成本性态分析,可得到单位变动成本和固定成本,从而将数量、单价、单位变动成本、固定成本、利润统一于一个数学模型,就可以做本量利分析了,包括利润预测、盈亏平衡和敏感性分析。
利润预测分析:根据数量、单价、单位变动成本、固定成本等,预测相应的利润。
盈亏平衡分析:根据既定的利润目标,反过来计算数量、单价、单位变动成本、固定成本等应该达到或控制在什么水平。以零为利润目标时的水平,就是盈亏临界点。
敏感性分析:数量、单价、单位变动成本、固定成本等因素都会影响目标利润,但影响程度不同。有的因素发生微小变化就会使利润发生很大变化,这类因素即为敏感因素。有的因素发生很大变化只是使利润发生很小变化,这类因素即为不敏感因素。我们用敏感系数反映敏感程度,它是各因素变动百分比与利润变动百分比之间的比率。
一、基于产品的本量利分析
(一)基于产品的利润预测分析
利润=销量×(单价-单位变动成本)-固定成本
(二)基于产品的盈亏平衡分析
(1)销量盈亏平衡分析
销量=(利润+固定成本)÷(单价-单位变动成本)
(2)单价盈亏平衡分析
单价=(利润+固定成本)÷销量+单位变动成本
(3)单位变动成本盈亏平衡分析
单位变动成本=单价-(利润+固定成本)÷销量
(4)固定成本盈亏平衡分析
固定成本=销量×(单价-单位变动成本)-利润
(三)基于产品的敏感性分析
(1)销量敏感分析
销量敏感系数=利润变动百分比÷销量变动百分比
利润变动百分比=(销量变动后利润-变动前利润)÷变动前利润
销量变动后利润=销量×(1+销量变动百分比)×(单价-单位变动成本)-固定成本
(2)单价敏感分析
单价敏感系数=利润变动百分比÷单价变动百分比
利润变动百分比=(单价变动后利润-变动前利润